泰安市政府可以通过以下方式利用网格化社会治理软件提高工作效率：

信息收集与分析：软件可以实时收集网格内的各种信息，如居民需求、问题反馈、设施状况等。通过数据分析，政府能够快速了解问题的热点和趋势，做出针对性决策。

任务分配与跟踪：将工作任务分配到具体的网格员，并通过软件进行跟踪和监督。网格员可以及时更新任务进展，确保工作按时完成，提高执行力。

协同办公与沟通：软件提供了一个协同工作平台，不同部门的工作人员可以在同一平台上交流、协作，共享信息，避免信息孤岛，提高工作的协同性。

资源管理与调配：对网格内的资源进行管理和调配，如人力资源、物资设备等。通过软件可以合理安排资源，提高资源利用效率。

智能预警与处置：软件可以设置预警机制，对突发事件或异常情况进行实时监测和预警。政府能够及时采取措施，避免问题扩大化，提高应对紧急情况的速度。

绩效考核与评估：利用软件记录和评估网格员的工作表现，为绩效考核提供客观依据。这有助于激励网格员积极工作，提高工作质量。

公众参与与互动：软件可以与公众进行互动，方便居民反映问题、提出建议。政府能够及时了解民意，增强与公众的沟通和联系。

数据统计与报告：自动生成各类数据统计和报告，为政府决策提供数据支持。减少了人工统计的工作量，提高了数据的准确性和及时性。

持续优化与改进：根据软件的使用情况和反馈意见，不断优化软件功能和工作流程，提高软件的适应性和实用性。

培训与支持：为工作人员提供软件使用培训和技术支持，确保他们能够熟练运用软件，发挥其最大作用。

通过以上方式，网格化社会治理软件可以帮助泰安市政府实现工作的信息化、智能化和高效化，提升政府的管理水平和服务质量。